Tenga en cuenta que...

1. Antes de pasar a las experiencias abstractas, la instrucción debe proceder de las experiencias (manipultivas) concretas a las experiencias semiconcretas.


2. El principal objetivo de las actividades manipulativas es ayudar a l@s alumn@s a entender y desarrollar imágenes mentales de los procesos matemáticos.


3. La actividad debe representar de forma exacta el proceso real. Debe existir una correlación directa entre las actividades manipulativas y las actividades en las que se emplea lápiz y papel.


4. Para enseñar un concepto debe usarse más de un objeto manipulativo.


5. La actividad manipulativa debe ser empleada de forma individual por cada alumn@.

Para tomar en cuenta...

Para iniciar al niñ@ en el aprendizaje de la matemática, se deben tomar en cuenta una serie de aspectos que ayudarán a trabajar esta área. Estos aspectos son:

• Ritmo de aprendizaje


• Niveles de comprensión de conceptos matemáticos


• Interrogantes de los niñ@s


• Nivel de desarrollo


• Desarrollo del pensamiento lógico


• Estilos de aprendizaje


• Actitudes del docente


• Organización del aula

Aspectos necesarios para tener en cuenta en la iniciación a la matemática

Antes de brindar la información necesaria para saber sobre este aspecto importante, como profesores debemos hacernos las siguientes preguntas:
a) ¿Toma el tiempo necesario para preparar sus clases?
b) ¿Se preocupa por averiguar las habilidades previas de l@s alumn@s?
c) ¿Ayuda a sus alumn@s a establecer relaciones ente sus habilidades previas y los nuevos temas a desarrollar?
d) ¿Motiva en todo momento a sus alumn@s?
e) ¿Responde a las inquietudes, dudas e interrogantes de sus alumn@s?
f) ¿Estimula la búsqueda de nuevas estrategias para resolver diversas situaciones respondiendo a los estilos y ritmos de aprendizaje de sus alumn@s?

El pensamiento matemático infantil desde un enfoque cognitivo

Sabemos que el pensamiento constituye la actividad mental más importante del hombre. Nos permite emplear símbolos y conceptos en situaciones nuevas o diferentes a las aprendidas. La importancia del pensamiento se pone de manifiesto en toda actividad del ser humano, este tiene un carácter dinámico y de proceso. El producto de este proceso será el conocimiento matemático.

Hay dos formas principales de pensamiento que se desarrollan mediante la matemática:

• El pensamiento relacional, que enfatiza la descripción, construcción y clasificación de relaciones.
• El pensamiento instrumental, que abarca los cálculos, trabajo algorítmico y resolución de problemas.

Dienes (1950), en sus investigaciones, llega a la conclusión que el pensamiento infantil es constructivo antes que analítico, así hace una distinción entre estos dos tipos de pensamiento:

1. El pensamiento constructivo, parte de una percepción intuitiva de algo que noe stá totalmente entendido, esa intuición se va desarrollando por medio del razonamiento lógico y progresivamente se acerca a la deducción.
2. El pensamiento analítico, el individuo utiliza la lógica para formar conceptos de tal manera que éstos queden claramente formulados antes de usarlo.

En conclusión, se debe enfatizar la activación de los procesos cognitivos y de las estrategias generales o procedimientos a emplear en el desarrollo del razonamiento; procurar más la invención, la exploración y el descrubrimiento del aprendiz; así como la acción conreta antes de la formalización de un concepto.

Concepciones sobre la matemática

Partimos de la siguiente idea,la matemática es una construcción humana que lleva muchos siglos de desarrollo como ciencia, por lo tanto, existe una historia de la matemática que da cuenta de sus inicios, representantes, preocupaciones, problemas, etc. La matemática surge como ciencia del número y de la extensión, relacionada con la necesidad de contabilizar y medir extensiones de tierra.

La formación del docente en matemática

¿Por qué debemos dominar el contenido teórico y didáctico de la matemática?

Sabemos que hay una relación muy estrecha entre los aprendizajes que muestran los alumnos y las habilidades de sus profesores. Así, l@s alum@s de los profesores con mayores niveles de dominio en Matemática tienden a obtener, en promedio, mejores resultados en la prueba. Por lo tanto, hay una relación entre la calidad de la formación en matemática que imparten los docentes y el manejo que este tiene sobre el contenido de la Matemática.

El docente debe tener un equilibrio entre el dominio del contenido matemático y el dominio de la didáctica,pues ambos tienen igual valor y son necesarios en las competencias profesionales del profesor.

De todo lo dicho se desprende la siguiente pregunta: ¿los egresados de las instituciones formadoras tienen un conocimiento suficiente sobre los contenidos que deben enseñar, según el grado y nivel de estudios, a fin de realizar su trabajo docente con seguridad y rigor?

Espero que esta pregunta sirva de reflexión a cada uno de los docentes sobre sus competencias en esta área.

¿Qué es matemática?

Federico Engels afirma que:

”la matemática es una ciencia que tiene como objeto las formas espaciales y las relaciones cuantitativas del mundo real” y añadimos, que nos permite el desarrollo de las capacidades matemáticas, que son: Razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de problemas.

La matemática no es un meramente un conjunto de técnicas o de herramientas, por muy útiles que puedan resultar en nuestra civilización para alcanzar diversos fines. La matemática, antes lo he dicho, es una parte muy importante de la cultura humana. El matemático debería ser el arquitecto que es capaz de contemplar y entender globalmente el edificio, su finalidad, su utilidad, su belleza, su sentido, su función, la expresión adecuada con aquello a lo que sirve, sus relaciones con el entorno, con la cultura de quien lo va a usar, con lo más íntimo de su personalidad. Y para esta tarea necesitamos del matemático de visión amplia y profunda.

¿PARA QUÉ APRENDEMOS MATEMÁTICA?

1. Entender el mundo y desenvolvernos en él.
   Comunicarnos con los demás.
2. Plantear y resolver problemas.
3. Desarrollar un pensamiento lógico.

¿Cómo llegar a ser matemáticamente competente?
“Ser competente matemáticamente debe relacionarse con ser capaz de
realizar determinadas tareas matemáticas (actividades, ejercicios, problemas, etc.) y comprender por qué pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlos, así como la posibilidad de argumentar la conveniencia de su uso”.

Tener en cuenta que...

Matemática no existe por si mismo en la realidad. Está en la persona y se construye al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos.